Ábaco
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma
moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical,
correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos
quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem
fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais
de 5.500 anos. É um ótimo recurso pedagógico,
para as crianças aprenderem operações matemáticas de adição e subtração.
Diferentes tipos de ábacos
Ábaco Japonês
O seu uso sofreu uma série de aperfeiçoamentos que geraram
técnicas extremamente rápidas para executar qualquer cálculo: adição,
subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada e outros. A parte mais
interessante e intrigante com certeza é o uso da mesma técnica para fazer
cálculos mentais.
Ábaco Chinês
A menção mais antiga a um suanpan (ábaco chinês). Os suanpans
podem ser utilizados para outras funções que não contar.
Ao contrário do simples
ábaco utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan foram
feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, a divisão, a
adição, a subtração, a raiz quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.
Ábaco Mesopotâmico
O
primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por
areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; números eram
eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos
cálculos.
Ábaco
Babilônio
Os
babilônios podem ter utilizado o ábaco para operações de adição e subtração. No
entanto, este dispositivo primitivo provou ser difícil para a utilização em
cálculos mais complexos. Algumas pessoas conhecem um carácter do alfabeto
cuneiforme babilônio que pode ter sido derivado de uma representação do ábaco.
Ábaco Egípcio
O uso
do ábaco no antigo Egito é mencionado pelo historiador grego Crabertotous, que
escreve sobre a maneira do uso de discos (ábacos) pelos egípcios, que era
oposta na direção quando comparada com o método grego. Arqueologistas
encontraram discos antigos de vários tamanhos que se pensam terem sido usados
como material de cálculo.
Ábaco Grego
Uma tábua encontrada na ilha grega
de Salamina em1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco
descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de
largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos de marcações.
No centro da tábua existe um
conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical,
tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a
linha vertical única.
Debaixo destas linhas, existe um
espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura,
existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma
linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a
terceira, sexta e nona linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam
Com a linha vertical.
Ábaco Romano
Ábaco romano reconstruído. O método normal de cálculo na Roma
antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua
própria para o efeito.
As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde,
e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufacturados.
Linhas marcadas indicavam unidades, meias
dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco Indiano
Fontes do século I, como a Abhidharmakosa, descrevem a sabedoria e
o uso do ábaco na Índia.
Por volta do século V, escrivães indianos estavam já à procura de
gravar os resultados do Ábaco
.
Ábaco Russo
É habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda
para a direita ao modo do livro.
As bolas são normalmente
curvadas para se moverem para o outro lado no centro, em ordem para manter as
bolas em cada um dos lados.
Ábaco Escolar
Baseado no nosso sistema de numeração com base 10 cada bola e cada
fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado
para representar números acima de 100.
A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco é
poder levar o aluno a refletir sobre o valor posicional e as regras de
representação SND
.
Ábaco de nove colunas Nacional
Ábaco de 9
colunas,sistema de contagem adaptado para crianças no inicio da contagem.
Para
representar um número, se deslocam pelas varetas tantas contas quantas sejam
necessárias para as unidades.
Ábaco tabuada Nacional
Coloque o ábaco em um lugar plano e horizontal, mova todas as
peças para a parte superior e comece a baixar na primeira coluna da esquerda o
número de peças referente à tabuada que deseja estudar.
o resultado pode ser visualizado contando o número de peças
abaixados ou através do numero expresso no canto superior direito do conjunto
de peças baixados.
A matemática sempre esteve presente
na vida da humanidade, ajudando a resolver seus problemas de maneira prática,
nos mostrando que o pensamento matemático não pode ser ensinado, mas sim
estimulado questionado e observado através de problematizações para que se
chegue a uma solução, como aconteceu com o homem na sua jornada evolutiva.
Bibliografia:
—APOSTILA DE MATEMÁTICA DO SISTEMA DE ENSINO PUERI DOMUS 5º ANO.
Lorenzato Sérgio. Educação Infantil e percepção matemática.
Editora
Autores Associados.
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