Adição
e subtração
Durante as séries iniciais, as
crianças descobrem o que significa somar e subtrair e quais são os recursos
envolvidos nessas operações básicas. Trata-se de um conhecimento recorrente em
toda a escolaridade básica. É nessa etapa que os alunos devem aprender quando
podem ser utilizadas a adição e a subtração a fim de resolver uma
situação-problema sugerida dentro da escola ou até um dilema na vida cotidiana.
No vídeo, um passo a passo de como
usar este roteiro didático sobre o campo aditivo com turmas de 1º, 2º e 3º anos
Objetivo nos anos iniciais Ampliar os procedimentos de cálculos da turma e ensinar a interpretar enunciados de problemas que envolvem a adição e a subtração.
O que falta para completar:
Carlos contou a João que daqui a 6 anos, será maior de idade. Quantos anos ele tem?
?+6=18
A adição e a
subtração de números inteiros envolvem algumas regras básicas, essenciais para a
obtenção do resultado correto. Para uma melhor fixação dessas regras e como
utilizá-las, vamos demonstrar os cálculos seguidos da respectiva regra
matemática.
1º caso
Quando não ocorrer a presença de parênteses nas operações, devemos proceder da seguinte maneira:
Quando os sinais dos números são iguais, devemos adicionar mantendo o sinal dos números.
+ 9 + 9 = + 18
–1 – 1 = – 2
+ 4 + 6 = +10
–7 – 8 = – 15
– 9 – 10 = – 19
+ 15 + 16 = + 31
+ 64 + 6 = + 70
– 54 – 34 = – 88
Quando os sinais são diferentes, devemos subtrair os números mantendo o sinal do número de maior módulo.
– 4 + 6 = + 2
– 10 + 5 = – 5
– 20 + 36 = + 36
– 60 + 80 = + 20
– 21 + 5 = – 16
– 91 + 10 = – 81
– 100 + 12 = – 88
+ 15 – 30 = –30
2º caso
Caso ocorra a presença de parênteses nas operações entre os números inteiros, devemos eliminá-los, utilizando o jogo do sinal.
(–8) + (–2) + (–7)
– 8 – 2 – 4
– 14
(+81) + (–12) – (+ 7)
+ 81 – 12 – 7
+ 81 – 19
+ 62
3º caso
Resolver as operações indicadas nos parênteses, nos colchetes e nas chaves, e logo em seguida, realizar o jogo de sinal.
(+ 8 + 9) – (+ 5 – 6) – (9 + 1)
+17 – (– 1) – (+ 10)
+17 + 1 – 10
+ 18 – 10
+ 8
–{–[(2 + 3) – (7 – 8) + (–6 –4)]}
–{–[(5) – (–1) + (–10)]}
–{–[5 + 1 – 10]}
–{–[–4]}
– 4
–[–(2 + 4) – (– 4 –13)]
–[– (6) – (– 17)]
–[– 6 + 17]
– [11]
– 11
Ao eliminar parênteses, utilize o seguinte quadro de sinais:
+ ( + ) = +
+ ( – ) = –
– ( + ) = –
– ( – ) = +
Objetivo nos anos iniciais Ampliar os procedimentos de cálculos da turma e ensinar a interpretar enunciados de problemas que envolvem a adição e a subtração.
Adição
Adição e
Subtração de Números Decimais
Número decimal é aquele número
que tem parte inteira e parte decimal, separadas por vírgula, para resolver as
quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com os números
decimais é necessário utilizar algumas regras.
A adição é a operação responsável
por unir os elementos,para fazermos qualquer adição, devemos saber que os números somados são
chamados de parcelas e o resultado de soma total e que as parcelas tem que ser
adicionadas da maior pela menor e para adicionarmos dois ou mais números
decimais é preciso colocar vírgula em baixo de vírgula.
►4,879 +
13,14 → Parcelas
1
13 , 140 → Acrescentamos o zero para completar casas decimais.
+4 , 879
18 , 019 → Soma total
Na soma de 4 centésimos com 7 centésimos é igual a 11 centésimos, assim fica um e “vai um”.
► 2 + 1, 751
2 ,000 → Acrescentamos o zero para completar casar decimais.
+1 , 751
3 , 751
►0,3 + 1
1 , 0 + 0 , 3
1 , 3
1
13 , 140 → Acrescentamos o zero para completar casas decimais.
+4 , 879
18 , 019 → Soma total
Na soma de 4 centésimos com 7 centésimos é igual a 11 centésimos, assim fica um e “vai um”.
► 2 + 1, 751
2 ,000 → Acrescentamos o zero para completar casar decimais.
+1 , 751
3 , 751
►0,3 + 1
1 , 0 + 0 , 3
1 , 3
Para
expressar um aumento da quantidade, é preciso, antes de tudo, saber identificar
as situações em que se usa a soma, poisserá bastante útil para resolver problemas
de adição. Essas situações podem ser:
De juntar, reunir quantidades. Exemplos:
a) O vaqueiro juntou os quinze bois deste curral com os vinte e um do outro curral.
b) Seis laranjas mais nove.
c) Quatro reais adicionados aos seis que trazia na carteira.
a) O vaqueiro juntou os quinze bois deste curral com os vinte e um do outro curral.
b) Seis laranjas mais nove.
c) Quatro reais adicionados aos seis que trazia na carteira.
De acréscimos. Exemplos:
a) Acrescentei dezoito selos aos quinhentos de minha coleção.
sete garrafas acrescidas de nove.
b) Em 1990, a população economicamente ativa era de 64.467.981 trabalhadores. De 1990 para 1996 aumentou de 9.670.460.
a) Acrescentei dezoito selos aos quinhentos de minha coleção.
sete garrafas acrescidas de nove.
b) Em 1990, a população economicamente ativa era de 64.467.981 trabalhadores. De 1990 para 1996 aumentou de 9.670.460.
De sucessão,
passagem de tempo; deslocamento em distâncias, etc. Exemplos:
a) A minha idade daqui a quatro anos.
b) O carro estava no quilometro 42 e percorreu ainda nove quilômetros.
c) O sucessor de um número.
d) O sucessor par de um número
a) A minha idade daqui a quatro anos.
b) O carro estava no quilometro 42 e percorreu ainda nove quilômetros.
c) O sucessor de um número.
d) O sucessor par de um número
Subtração
A inversão da adição recebeu dos matemáticos o nome
de subtração e é indicada pelo sinal --
Para
subtrairmos dois números decimais, devemos da mesma forma que na adição colocar
vírgula de baixo de vírgula.
Sendo que o diminuendo deve ser sempre maior que o subtraendo e o resultado recebe o nome de resto ou diferença.
• 7,37 – 2,8 → minuendo e subtraendo nessa mesma ordem.
6 13
7 , 3 7 → Minuendo
- 2 , 8 0 → Subtraendo → acréscimo do zero para completar casas decimais.
4 , 5 7 → Resto ou Diferença
Para subtrair 8 décimos, transformamos 1 inteiro em 10 décimos, ficando com 13 décimos no minuendo. Assim, fazemos:
13 – 8 = 5
6 – 2 = 4
► 0,25 - 0,18
1 15
0 , 2 5
- 0 , 1 8
0 , 0 7
Pra subtrair 8, transformamos 1 décimo em 10 centésimos, ficando com 15 o minuendo. Assim, fazemos:
15 – 8 = 7
1 – 1 = 0
Sendo que o diminuendo deve ser sempre maior que o subtraendo e o resultado recebe o nome de resto ou diferença.
• 7,37 – 2,8 → minuendo e subtraendo nessa mesma ordem.
6 13
7 , 3 7 → Minuendo
- 2 , 8 0 → Subtraendo → acréscimo do zero para completar casas decimais.
4 , 5 7 → Resto ou Diferença
Para subtrair 8 décimos, transformamos 1 inteiro em 10 décimos, ficando com 13 décimos no minuendo. Assim, fazemos:
13 – 8 = 5
6 – 2 = 4
► 0,25 - 0,18
1 15
0 , 2 5
- 0 , 1 8
0 , 0 7
Pra subtrair 8, transformamos 1 décimo em 10 centésimos, ficando com 15 o minuendo. Assim, fazemos:
15 – 8 = 7
1 – 1 = 0
Subtrair é
possível porque uma adição já
ocorreu. Só pode ser subtraído o que antes foi adicionado - o conceito faz
parte da relação de inversão que as operações matemáticas guardam entre si. Veja em que situações utilizá-la:
Retirar o que foi juntado:
Érica pediu de volta a Ana Maria os livros que lhe tinha emprestado. Ana foi até a prateleira do quarto e contou doze livros, sendo que oito reconheceu como dela. Quantos são os livros que ela precisa devolver para a sua irmã?
?+12=8
Érica pediu de volta a Ana Maria os livros que lhe tinha emprestado. Ana foi até a prateleira do quarto e contou doze livros, sendo que oito reconheceu como dela. Quantos são os livros que ela precisa devolver para a sua irmã?
?+12=8
para escrever a
subtraação ela deve desmanchar esta soma.Assim pode devolver a sobra para a
irmã.
O que falta para completar:
Carlos contou a João que daqui a 6 anos, será maior de idade. Quantos anos ele tem?
?+6=18
para escrever a
subtração,devemos desmanchar esta soma.Tiro 6 de 18 e vejo quanto
sobra.
18-6=12
Perda e
consumo:
Dos vinte pastéis que Cida colocou na mesa, nove já foram consumidos. Quantos ainda restam no prato?
Dos vinte pastéis que Cida colocou na mesa, nove já foram consumidos. Quantos ainda restam no prato?
?+9=20
para escrever a
subtração,ela deve desmanchar esta soma,subtraindo os 9 consumidos dos 20fritos
inicialmente.
20-9=11
Adição e Subtração de
Números
Inteiros
1º caso
Quando não ocorrer a presença de parênteses nas operações, devemos proceder da seguinte maneira:
Quando os sinais dos números são iguais, devemos adicionar mantendo o sinal dos números.
+ 9 + 9 = + 18
–1 – 1 = – 2
+ 4 + 6 = +10
–7 – 8 = – 15
– 9 – 10 = – 19
+ 15 + 16 = + 31
+ 64 + 6 = + 70
– 54 – 34 = – 88
Quando os sinais são diferentes, devemos subtrair os números mantendo o sinal do número de maior módulo.
– 4 + 6 = + 2
– 10 + 5 = – 5
– 20 + 36 = + 36
– 60 + 80 = + 20
– 21 + 5 = – 16
– 91 + 10 = – 81
– 100 + 12 = – 88
+ 15 – 30 = –30
2º caso
Caso ocorra a presença de parênteses nas operações entre os números inteiros, devemos eliminá-los, utilizando o jogo do sinal.
(–8) + (–2) + (–7)
– 8 – 2 – 4
– 14
(+81) + (–12) – (+ 7)
+ 81 – 12 – 7
+ 81 – 19
+ 62
3º caso
Resolver as operações indicadas nos parênteses, nos colchetes e nas chaves, e logo em seguida, realizar o jogo de sinal.
(+ 8 + 9) – (+ 5 – 6) – (9 + 1)
+17 – (– 1) – (+ 10)
+17 + 1 – 10
+ 18 – 10
+ 8
–{–[(2 + 3) – (7 – 8) + (–6 –4)]}
–{–[(5) – (–1) + (–10)]}
–{–[5 + 1 – 10]}
–{–[–4]}
– 4
–[–(2 + 4) – (– 4 –13)]
–[– (6) – (– 17)]
–[– 6 + 17]
– [11]
– 11
Ao eliminar parênteses, utilize o seguinte quadro de sinais:
+ ( + ) = +
+ ( – ) = –
– ( + ) = –
– ( – ) = +
l
Referências:
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/numeros-decimais-adicao-subtracao.htmNúmeros
decimais: adição e subtração.
http://begssie.blogspot.com.br/p/matematica.htm
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